未分类题

设A和B是有限集，从A到B有多少不同的单射函数和不同的双射函数?

【参考答案】

设|A|=n，|B|=m，要使函数f：A→B为单射，就必须有|A|≤|B|，即n≤m，在B中任意选出n个元素的任一排列作......

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未分类题

下列函数中哪些是单射、满射或双射?(1)f：Z→Z，f(j)=j(mod3)；(2)f：N→N，(3)f：N→{0，1}，(4)f：Z→N，f(i)=|2i|+1；(5)f：R→R，f(r)=2r-15；(6)f：N2→N，f(n1，n2)=|3i|+√2．

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证明：正有理数的全体是一可数集．

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