什么是单步法的绝对稳定域和绝对稳定区间?四阶龙格-库塔方法的绝对稳定区间是什么?

【参考答案】

y_n+1=y_n+hφ(x_n，y_n，h)用于解模型方程y'=λy，若得到的解y_n+1=E(hλ)y_n，满足|E(hλ)|＜1，则称该方法是绝对稳定的．在u=hλ的平面上，使|E(hλ)|＜1的变重围成的区域，称为绝对稳定域，它与实轴的交称为绝对稳定区间．
四阶显式龙格-库塔法的绝对稳定区间为-2.78＜hλ＜0，
即0＜h＜一2.78/λ.