单项选择题
若向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,且向量α
4
不可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则下列结论正确的是( ).
A.α
1
,α
2
,α
3
线性无关
B.α
1
,α
2
,α
3
线性相关
C.α
1
,α
2
,α
4
线性无关
D.α
1
,α
2
,α
4
线性相关
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试题
单项选择题
下列命题正确的是( ).
A.若向量α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,A为n阶非零矩阵,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
线性无关
B.若向量α
1
,α
2
,…,α
n
线性相关,则α
1
,α
2
,…,α
n
中任一向量都可由其余向量线性表示
C.若向量α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,则α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+aα
1
一定线性无关
D.设α
1
,α
2
,…,α
n
是n个n维向量且线性无关,A为n阶非零矩阵,且Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
线性无关,则A一定可逆
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单项选择题
设A=(α1,α2,…,αm),其孛ααi是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km,皆有kα1α1+kα2α2+…+kαmαm≠0,则( ).
A.m>n
B.m=n
C.存在m阶可逆阵P,使得AP=
D.若AB=O,则B=O
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