单项选择题
向量组α
1
,α
s
线性无关的充要条件是( ).
A.α
1
,α
s
都不是零向量
B.α
1
,α
s
中任意两个向量不成比例
C.α
1
,α
s
中任一向量都不可由其余向量线性表示
D.α
1
,α
s
中有一个部分向量组线性无关
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试题
单项选择题
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则( ).
A.α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
s
+β
s
的秩为r
1
+r
2
B.向量组α
1
一β
1
,α
2
一β
2
,…,α
s
一β
s
的秩为r
1
一r
2
C.向量组α
1
,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
s
的秩为r
1
+r
2
D.向量组α
1
,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
s
的秩为r
1
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单项选择题
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αn;(Ⅱ):β1,β2,…,βn;(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,若向量组(Ⅲ)线性相关,则( ).
A.(Ⅰ),(Ⅱ)都线性相关
B.(Ⅰ)线性相关
C.(Ⅱ)线性相关
D.(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一个线性相关
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设则A与B( ).
设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A( ).