单项选择题

设X 服从参数为（m ，P ）的二项分布，x 1，x 2…，x n 是来自其中的一个样本，参数P 为一随机变量，且P 服从参数为（a ，b ）的贝塔分布，则P 的后验分布为（）。

A.指数分布
B.贝塔分布，参数（a ，b ）
C.贝塔分布，参数为（∑X i +a ，mn-∑X i +b ）
D.泊松分布
E.负二项分布

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单项选择题
设40张同类保单，用X i 表示第i 张保单的索赔次数，并设X i ～P （λ），i=1，2，…，40。又设参数λ为随机变量，且服从均值为0.6，方差为0.02的Gamma（α，β）分布，分布密度为并且已知观察到 40 张保单共有 18 次索赔， 则在平方损失函数下 λ 的贝叶斯估计为（） 。

A.0.5241
B.0.5133
C.0.6
D.0.5134
E.0.5243
单项选择题
保险公司有2000份机动车辆车身险保险单，按照预期的赔款频率分别属于由表所示的三类A 、B 、C ，现从这2000份保险单中随机地抽取一份并发现在过去的一年中未发生索赔，则这份保险单分别属于A 、B 、C 类的概率分别是（）。（假定赔款次数服从泊松分布）。

A.0.539，0.341，0.120
B.0.439，0.441，0.120
C.0.541，0.339，0.120
D.0.341，0.539，0.120
E.0.539，0.120，0.341
单项选择题
设某类保单的索赔次数服从泊松分布P （λ），若最近观察的一系列索赔次数为7，8，9，10，则λ的极大似然估计量为（）。

A.8.5
B.9.0
C.9.5
D.10.0
E.10.5
单项选择题
可用平均索赔次数估计索赔频率。当保单数目为100时，信度因子Z=0.5；若信度因子Z=0.8，则保单数目至少增加（）。

A.156
B.206
C.256
D.306
E.356
单项选择题
某家保险公司的2612辆投保车辆的索赔次数数据如表所示，假定索赔次数的分布为泊松分布，则索赔次数为0、1次对应的拟合频数分别为（）。

A.1954.46，566.79
B.1875.26，476.79
C.1875.26，566.79
D.1954.46，476.79
E.1954.46，376.25
单项选择题
某地区每次台风对农作物所造成的损失Y （单位万公斤）服从参数α=3.0，β=2.0的对数伽玛分布，则每次台风对农作物造成的平均损失为（）万公斤。

A.7
B.8
C.9
D.10
E.11
单项选择题
一家保险公司某险种的每年索赔次数服从均值为1的泊松分布，每次损失额X 服从均匀分布U （0，100）。保险公司只承担20～100以内的损失，则一年中发生一次索赔的概率为（）。

A.0.1557
B.0.3595
C.0.3679
D.0.5883
E.0.6128
单项选择题
每一时期的总理赔额S 服从复合泊松分布，理赔强度的密度函数为f（y）=5y -6，y ＞1。样本数的完全可信标准要求S 在0.05E（S）范围内波动的概率为0.9。如果相同的风险数运用的频数变量N ，则每一个风险期的理赔次数在100r ％E（N）内波动的概率为0.95，则r=（）。

A.0.0265
B.0.0356
C.0.0577
D.0.0596
E.0.0968
单项选择题
保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为a ，β=9的帕累托分布，参数a 的概率分布如表所示。现观察到此风险的索赔额为18，则该风险下次索赔额大于20的概率为（）。

A.0.4243
B.0.2644
C.0.1923
D.0.0423
E.0.0323
单项选择题
用分数乘积法产生参数为0.5的泊松分布随机数。假设生成的一列均匀分布随机数为0.81899，0.81953，0.35101，0.68379，0.10493，0.83946，0.35006，0.20226，0.16703，则产生的泊松分布随机数为（）。

A.1，2，0，1，0
B.2，1，0，1，0
C.1，2，1，0，0
D.3，2，2，1，1
E.2，1，1，0，0
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