设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证： (1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf"(ξ)=0； (2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f"(η)=0．

【参考答案】

正确答案：(1)设φ(x)=xf(x)，则φ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且φ(a)=φ(b)=0，由罗......

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