未分类题

证明柯西积分不等式，若f(x)和g(x)郡在[a，b]上可积，则有(∫abf(x)g(x)dx)2≤(∫abf(x)dx)(∫abg(x)dx)．

【参考答案】

对任意的实数λ
∫ab(f(x)+λg(x))2
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未分类题
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)≥0，∫abf(x)dx=1，试证(∫absinλdx)2+(∫abf(x)cosλdx)2≤1
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