若f(x)在[0，π]上连续，且∫₀^πf(x)sinxdx=∫₀^πf(x)cosxdx=0．试证在(0，π)内存在α，β(α≠β)，使f(α)=f(β)=0．

【参考答案】

由于f(x)在[0，π]上连续，且∫₀^πf(x)sinxdx=0，则f(x)......

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