问答题

已知A=(α₁，α₂，α₃，α₄)是4阶矩阵，其中α₁，α₂，α₃，α₄是4维列向量. 若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，-3，2)^T，证明α₂，α₃，α₄是齐次方程组A^*x=0的基础解系.

【参考答案】

由解的结构知n-r(A)=1，故秩r(A)=3.
又由
得α₁-3α
(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)

<上一题目录下一题>

热门试题

问答题

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k＜n. (Ⅰ)求二次型xTAx的规范形； (Ⅱ)证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求行列式|B|的值.

问答题

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，，且 (Ⅰ)求f(x)； (Ⅱ)求证：f(x)在(0，+∞)上有界.

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量. 若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，-3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.