飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x ₀ ，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x ₀ ＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v. 求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

【参考答案】

[解] 设t时刻导弹的位置为M(x，y)，根据题意得

即
两边对x求导数得

又

所以导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件为