问答题

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令

求：
1.P{X+Y=0}；

【参考答案】

P{X+Y=0}=P{Y=-X}=P{|X|＞1}
=1-P{X≤1)=1-(1-e^λ)=e^λ

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问答题

令P=(α1，α2，α3)，因为α1，α2，α3线性无关，所以P可逆，因为Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3，所以(Aα1，Aα2，Aα3)=(α1+3α2，5α1-α2，α1-α2+4α3)，从而A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)

问答题

当a≠-6，a+2b-4=0时， β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β=2α1-α2+0α3；当a=-6时，当a=-6，b≠5时，由β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β=6α1+1α2+2α3；当a=-6，b=5时，由β可由α1，α2，α3线性表示，表达式为β=(2k+2)α1+(k-1)α2+kα3，其中k为任意常数．

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