问答题

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令

求：
1.P{X+Y=0}；

【参考答案】


因为

所以
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问答题
FY(y)=P{y≤y}=P{y≤y，0＜X≤1}+P{Y≤Y，X＞1) =P{X≤y，0＜X≤1}+P{X≥-y，X＞1}． 当y＜-1时，FY(y)=P{X≥-y}=1-P{X≤-y}=eλy； 当-1≤y＜0时，FY(y)=P{X＞1)=e-λ； 当0≤Y＜1时，FY(y)=P{0＜X≤y)+P{X＞1}=1-eλy+eλ； 当y≥1时，FY(y)=P{0＜X≤1}+P{X＞1}=1．
问答题
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