问答题

设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是三维线性无关的向量组，且Aα₁=α₁+3α₂，Aα₂=5α₁-α₂，Aα₃=α₁-α₂+4α₃．
1.求矩阵A的特征值；

【参考答案】

令P=(α₁，α₂，α₃)，因为α_{1
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问答题

当a≠-6，a+2b-4=0时， β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β=2α1-α2+0α3；当a=-6时，当a=-6，b≠5时，由β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β=6α1+1α2+2α3；当a=-6，b=5时，由β可由α1，α2，α3线性表示，表达式为β=(2k+2)α1+(k-1)α2+kα3，其中k为任意常数．

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