问答题

设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=0，假设ξ₁，ξ₂是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ₁+ξ₂)=ξ₂．
(Ⅰ) 证明：ξ₁，ξ₂正交；
(Ⅱ) 求方程组AX=ξ₂的通解．

【参考答案】

(Ⅰ) 若ξ₁，ξ₂都是属于特征值λ₁=λ_{2......

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问答题

设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令 (Ⅰ) 确定a的取值，使得g(x)为连续函数； (Ⅱ) 求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性。

问答题

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f’(x)＞0，存在。证明： (Ⅰ) 在(a，b)内有f(x)＞0； (Ⅱ) 存在ξ∈r(a，b)，使得 (Ⅲ) 存在η∈(a，b)，使得

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