问答题

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝0，
，证明：存在
，使得f"(ξ)＋f"(η)＝＝ξ 2 ＋η 2 ．

【参考答案】

正确答案：令
，由题知F(0)＝F(1)＝0， F(x)在
上用拉格朗日中值定理，
① F......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案、解析 ↓↓↓)
<上一题 目录 下一题>
热门 试题

问答题
(1)证明拉格朗日拉值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝f (ξ)(b－a)．(2)证明：若函数f(x)在x＝0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f ＋(0)存在，且f ＋(0)＝A．
问答题
(1)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫ab(x)dx＝f(η)(b－a)；(2)若函数ψ(x)具有二阶导数，且满足ψ(2)＞ψ(1)，ψ(2)＞∫abψ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3)，使得ψ (ξ)＜0．
相关试题