多项选择题

甲企业共有职工六百余人,商定就职工的劳动报酬、安全卫生条件和保险福利等事项和企业签订集体合同。下列说法符合法律规定的是:

A.如果该企业有工会,那么应该由工会代表职工和企业签订集体合同
B.集体合同自签订之日起生效
C.职工乙私下和企业约定了比集体合同低的劳动报酬
D.集体合同草案应该提交工会讨论通过