问答题

已知A，B都是n阶矩阵，

【参考答案】

[解] 这是简单的分块矩阵乘法运算，按定义易见

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问答题

设A，B都是n阶矩阵 (1)如果A-B是对称矩阵，且(A-B)-1=A-B，化简A(A-1B-E)(E-A-1B)TAT (2)如果E+AB是可逆矩阵，化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A]

问答题

A是n阶反对称矩阵，对任意的x=[x1，x2，…，xn]T，计算xTAx的值． (2)设A是3阶矩阵，若对任意的x=[x1，x2，x3]T都有xTAx=0，证明A是反对称阵．

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