设3阶对称矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-2，a₁=(1，-1，1)^T是A的属于λ₁的一个特征向量，记B=A⁵-4A³+E，其中E为3阶单位矩阵．

验证a₁是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量。

【参考答案】

本题只给出特征值和特征向量，要从矩阵的特征值和特征向量的定义下手，由已知关系式和矩阵的运算得出具体矩阵．
(Ⅰ......

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