设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，当x∈(0,1)，f(x)≠0．证明：

【参考答案】

由题设，知|f(x)|在[0,A]上有最大值，记为|f(x₀)|，x₀∈(0,A)．
由拉格朗日微分中值定理，有