问答题

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫ ₀ ^π f(x)cosxdx=∫ ₀ ^π f(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f"(ξ)=0．

【参考答案】

正确答案：令F(x)=∫₀^xf(t)sintdt，因为F(0)=F(π)=0......

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问答题

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf (ξ)=0．

问答题

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