设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度为


试求：(Ⅰ)λ的矩估计；
(Ⅱ)λ的最大似然估计．

【参考答案】

(Ⅰ)

样本二阶矩为，所以λ的矩估计为

(Ⅱ)似然函数
取对数
两边对λ求导得
令得