设上半平面上一条凹曲线(如下图所示)，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，而且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行，求此曲线方程．

【参考答案】

记曲线为y=f(x)，由于曲线为凹弧，即y"＞0，故曲率

又因为曲线过点(x,f(x))的法线方程......

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