问答题

设A=(a_ij)_n×n是秩为n的n阶实对称矩阵，A_ij是|A|中元素a_ij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)二次型

(1)记X(x₁，x₂，…，x_n)^T，试写出二次型f(x₁，x₂，…，x_n)的矩阵形式．
(2)判断二次型g(X)=X^TAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由．

【参考答案】

(1)r(A)=n，故A是可逆的实对称矩阵，于是(A^-1)^T=(A^{......

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问答题

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问答题

设A=(aij)n×n是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)二次型 (1)记X(x1，x2，…，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，…，xn)的矩阵形式． (2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由．