设函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有三阶连续导数，且f(－1)＝0，f(1)＝1，f"(0)＝0，证明：在开区间(－1，1)内至少存在一点ξ，使f"""(ξ)＝3．

【参考答案】

正确答案：[详解] 在x＝0处，将f(x)按泰勒公式展开，得
其中η介于0与x之间，x∈[－1，1]． 分别令......

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