设函数f(x)在[1，+∞)上连续．若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为


试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件
的解．

【参考答案】

由题设，旋转体体积应为，则

两边对t求导，得

即t²f......

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