问答题

设A是3阶实对称矩阵，其主对角线元素都是0，并且α=(1，2，-1)^T满足Aα=2α．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵．

【参考答案】

故
(Ⅱ)由矩阵A的特征多项式

<上一题目录下一题>

热门试题

问答题

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，-1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1=(2，3，-1)T与α2=(1，a，2a)T，A*是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A* -2E)x=0的通解．

问答题

已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．

相关试题