问答题
已知矩阵B=
相似于对角矩阵. 求常数a的值;
【参考答案】
正确答案:B的特征值为6,6,-2,由B可相似对角化,有1=r(6E-A)
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试题
问答题
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值,X1,Xn分别为对应于λ1、λn的特征向量,记f(X)=XTAX/XTX,X∈Rn,X≠0证明:二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值.
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