问答题
(I)计算∫
0
nπ
tsint|dt,其中n为正整数; (Ⅱ)求
t|sint|dt.
【参考答案】
正确答案:(I)
(Ⅱ)设n≤x﹤n﹢1,有nm≤xn 当x→﹢∞时,n→∞,由夹逼定理得
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试题
问答题
设当x∈[-1,1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫-11|x-t|]f(t)dt,x∈[-1,1].(I)若f(x)为偶函数,证明F(x)也是偶函数;(Ⅱ)若f(x)>0(-1≤x≤1),证明曲线y=F(x)在区间[-1,1]上是凹的.
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问答题
设微分方程及初始条件为(I)求满足上述微分方程及初始条件的特解;(Ⅱ)是否存在常数y1,使对应的解y=y(x)存在斜渐近线若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程.
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