已知A是m×n矩阵，AX=b有唯一解，证明A^TA是可逆阵，并求AX-b的唯一解．

【参考答案】

A_m×nX=b有唯一解可逆．AX=b两端左乘A^T及(A^TA)^-1，得唯一解X=(A^TA)^-1A^Tb．