设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．   当a取何值时，面积S(a)最小

 

【参考答案】

[解] 令
，得
，因为当
时，S’(a)＜0，当
时，S’(x)＞0，所以当
时，面积S(a)取最小值．