问答题

设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．

【参考答案】

因经初等行变换由A可得到B，故存在初等矩阵P1，P2，…，Ps......

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问答题
已知α1，α2，…，αt是齐次方程组Ax=0的基础解系，判断并证明α1+α2，α2+α3，…，αt-1+αt，αt+α1是否为Ax=0的基础解系。
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