设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf"(x)=f(x)+
x ² (a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

【参考答案】

正确答案：
故当a=一5时，旋转体体积最小．