问答题

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0＜α＜
)的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V．

【参考答案】

正确答案：底面椭圆的方程为
=1。 以垂直于y轴的平行平面截此楔形体所得的截面为直角三角形，两直角边长分别为
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问答题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y (x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒为1，求此曲线y=y(x)的方程．
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