问答题

设α₁，α₂，…，α_n是n个维列向量，已知齐次线性方程组
α₁x₁+α₂x₂+…+α_nx_n=0 (*)
只有零解，问齐次线性方程组
(α₁+α₂)x₁+(α₂+α₃)x₂+…+(α_n-1+α_n)x_n-1+(α_n+α₁)x_n=0 (**)
是否有非零解若没有，说明理由；若有，求出方程组(**)的通解．

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