问答题
{{*HTML*}}设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A
k
x=0有解向量α,且A
k-1
α≠0. 证明:向量组α,Aα,…,A
k-1
α是线性无关的.
【参考答案】
{{*HTML*}}正确答案:(1)(定义法,同乘) 设有常数l
1
,l
2
,…......
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问答题
{{*HTML*}}已知α1,α2,α3线性无关,证明2α1+3α2,α2-α3,α1+α2+α3线性无关.
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问答题
{{*HTML*}}已知线性方程组的通解是(2,1,0,3)T+k(1,-1,2,0)T,如令αi=(ai,bi,ci,di)T, i=1,2,…,5.试问:(Ⅰ)α1能否由α2,α3,α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1,α2,α3线性表出?并说明理由.
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