问答题

{{HTML}}设A是n阶矩阵，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 是n维列向量，且α ₁ ≠0，Aα ₁ =kα ₁ ，Aα ₂ =lα ₁ +kα ₂ ，Aα ₃ =lα ₂ +lα ₃ ，l≠0，证明α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性无关．

【参考答案】

{{*HTML*}}正确答案：(定义法，同乘) 若k₁α₁+k_{2......

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问答题

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，若AB=E，I是n阶单位矩阵，若AB=I，证明B的列向量组线性无关。

问答题

{{*HTML*}}设A是n阶矩阵，α 1 ，α 2 ，α 3 是n维列向量，且α 1 ≠0，Aα 1 =kα 1 ，Aα 2 =lα 1 +kα 2 ，Aα 3 =lα 2 +lα 3 ，l≠0，证明α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关．