设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式
xf"(x)+4e^f(x)≤2ln(1+x)．
求证：当x＞0时f(x)＜x²成立．

【参考答案】

[分析与证明] 由题设知，当x＞0时
xf"(x)＜xf"(x)+4e^f(x)≤2ln(......

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