问答题

求下列不定积分：

【参考答案】

[解] (Ⅰ) 令
，则
，dx=d(t6)=6t5dt，代入得


(Ⅱ)

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问答题
设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式 xf (x)+4ef(x)≤2ln(1+x)． 求证：当x＞0时f(x)＜x2成立．
问答题
设函数f(x)满足f(0)=0，f (x)＜0在(0，+∞)成立．求证：对任何x1＞x2>0有 x1f(x2)＞x2f(x1)．
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