设A，B均是n阶矩阵，且秩r(A)+r(B)＜n，证明：A，B有公共的特征向量．

【参考答案】

[解] 考查方程组
所以方程组有非零解α，则解向量α为A，B的公共特征向量，对应的特征为λ=0．