问答题

设λ 1 ，λ 2 是方阵A的特征根，λ 1 ≠λ 2 ，η 1 ，…，η r 是A的对应于λ 1 的线性无关的特征向量，ζ 1 ，…，ζ s 是A的对应于λ 2 的线性无关的特征向量，证明η 1 ，…，η r ，ζ 1 ，…，ζ s 线性无关．

【参考答案】

[解] 由题设知：Aηi=λ1ηi(i=1，2，…，......

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问答题
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践，至年终考核有成为熟练工，设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量．(Ⅰ)求的关系式并写成矩阵形式(Ⅱ)验证是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；(Ⅲ)当
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