问答题

设总体X服从正态分布N(主，σ2)，X1，X2，…，Xn+1是来自总体X的容量为n+1的简单随机样本，令随机变量


试求Yi的概率密度．

【参考答案】

将Yi表示为


则Yi是n+1个独立的变量X......

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问答题
求正交变换矩阵Q，使得通过变换X=Qy，化此二次型为标准型；
问答题
已知向量组β1=[0，1，-1]T，β2=[a，2，1]T，β3=[b，1，0]T与向量组α1=[1，2，-3]T，α2=[3，0，1]T，α3=[9，6，-7]T具有相同的秩，且α1，α2，α3可由β3线性表出，求a，b的值．
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