问答题

已知4阶方阵A=[α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ ]，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 均为4维列向量，其中α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 线性无关，α ₁ =2α ₂ －α ₃ ，如果β=α ₁ +α ₂ +α ₃ +α ₄ ，求线性方程组AX=β的通解．

【参考答案】

正确答案：由α₁=2α₂－α₃及α_{2
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问答题

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．

问答题

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

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