设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为


而另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为
α ₁ =(2，-1，a+2，1) ^T ，α ₂ =(-1，2，4，a+8) ^T 求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；

【参考答案】

[解] 对方程组(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，有


得方程组(Ⅰ)的基础解系为
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