设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为


而另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为
α ₁ =(2，-1，a+2，1) ^T ，α ₂ =(-1，2，4，a+8) ^T 当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

【参考答案】

[解] 设γ是方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的非零公共解，则
γ=x₁β₁+......

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