问答题


1.设A为m×n阶矩阵，证明：r(ATA)=r(A)；

【参考答案】

若BX=0，则ABX=0；反之，若ABX=0，令BX=Y，即AY=0，因为r(A)=n，所以Y=0，即BX=0，从而方程......

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问答题
总体X的分布律为
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显然当AX=0时，ATAX=0；反之，若ATAX=0，则有XTATAX=0，即(AX)TAX=0，故AX=0，即方程组ATAX=0与AX=0为同解方程组，于是r(ATA)=r(A)．
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