设f(x)在x=0的某个邻域有连续的二阶导数，且

试证：级数
绝对收敛.

【参考答案】

由
及f(x)连续知
；还有f′(0)=
，依洛必达法则，有


取
，则
，由
收敛，依正项级数比较判别法的极限形式知级数
绝对收敛.