设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______．

【参考答案】

X～N(0，1)，Y～N(0，1)且相互独立，则3X+4Y～N(0，25)，其概率密度为 ，所以f(x)的最大值为