(11分)设向量α=α₁，α₂，…，α_n^T，β=b₁，b₂．…．b_n^T都是非零向量，且A=αβ^T．
(Ⅰ)求A²．
(Ⅱ)求A的特征值．
(Ⅲ)什么条件下，A能相似于对角阵并说明理由．

【参考答案】


方法二 直接利用特征值，特征向量的定义．
Aξ=αβ^Tξ=λξ，
......

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