问答题

设ψ(X)=XAXT，φ(X)=XAXT是正定二次型，其中A=(aij)，B=(bij)，令cij=aijbij，以C=(cij)作二次型f(X)=XCXT，证明：f是正定的．

【参考答案】

对于正定矩阵B=(bij)，存在满秩矩阵P=(pij)，使得
......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)
<上一题 目录 下一题>
热门 试题

问答题
设3阶矩阵A的三个特征值分别为-1，0，1，对应的特征向量分别为 α1=(a，a+3，a+2)T，α2=(a-2，-1，a+1)T，α3=(1，2a，-1)T，且有 试确定参数a的值，并求矩阵A．
问答题
设f(x)在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（1）=2[ int_{ frac{1}{4}}^{ frac{3}{4}}exf(x)dx- int_{ frac{1}{4}}^{ frac{3}{4}}f(x)dx]=0证明：方程f（x）+（1-e-x）f′（x）=0在（0，1）内至少有两个实根．
相关试题