问答题

设f(x)在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（1）=2[\int_{\frac{1}{4}}^{\frac{3}{4}}exf(x)dx-\int_{\frac{1}{4}}^{\frac{3}{4}}f(x)dx]=0

证明：方程f（x）+（1-e-x）f′（x）=0在（0，1）内至少有两个实根．

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